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  1. 打开 HeronTool 的“数列”工具页面。
  2. 选择类型:算术(等差)或几何(等比)。
  3. 输入首项、公差/公比和项数(对于求和,还需指定起始项与结束项)。
  4. 点击“生成”立即得到序列,或点击“求和”得到结果。

生成等差与等比数列

  • 等差序列:在“Arithmetic Seq (等差求和)”中,输入首项如 2,公差如 3,项数如 5,生成 2, 5, 8, 11, 14。
  • 等比序列:在“Geometric Seq (等比求和)”中,输入首项 1,公比 2,项数 6,得到 1, 2, 4, 8, 16, 32。

所有输入框支持正负数和小数,结果可一键复制。

求和与高级用法

  • 利用“等差数列求和”功能,自动计算前 n 项和(公式 n/2*(首项+末项))。
  • 等比求和时,工具自动应用 q≠1 的公式,并处理 q=1 的特殊情况。
  • 可自定义起始项,例如求第 3 到第 8 项之和,只需输入项数范围。

FAQ

Q: 公差可以为零吗? 可以,此时数列为常数序列。
Q: 公比为负怎么办? 工具支持负公比,生成交替正负的序列。
Q: 最大支持多少项? 最多 1000 项,防止浏览器卡顿。
Q: 结果有小数怎么办? 可设置显示精度(如保留 2 位)。